图c显示了更新行为价值Q以追踪该行为下面子树中所有评估V的平均值。
图d显示，搜索完成后，搜索概率π返回，与N1/τ成比例，其中N是从根状态每次移动的访问次数，τ是控制温度的参数。
从零开始的训练
DeepMind在论文中表示，应用了强化学习的pipeline来训练AlphaGo Zero，训练从完全随机的行为开始，并在没有认为干预的情况下持续3天。
训练过程中，生成了490万盘自我博弈对局，每个MCTS使用1600次模拟，相当于每下一步思考0.4秒。下图显示了在自我对弈强化学习期间，AlphaGo Zero的表现。整个训练过程中，没有出现震荡或者灾难性遗忘的困扰。
令人惊讶的是，AlphaGo Zero在训练36小时后，表现就优于击败李世乭的版本AlphaGo Lee。当年那个版本经过了数月的训练。AlphaGo Zero使用了4个TPU，而击败李世乭的AlphaGo使用了48个TPU。
下图就是AlphaGo Zero和AlphaGo Lee的神经网络架构比较。
论文全文
论文的共同第一作者是David Silver、Julian Schrittwieser、Karen Simonyan。
关于这篇论文，可以直接从这个地址下载：
https://deepmind.com/documents/119/agz_unformatted_nature.pdf
DeepMind还放出AlphaGo Zero的80局棋谱，下载地址在此：
https://www.nature.com/nature/journal/v550/n7676/extref/nature24270-s2.zip
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